多边形内角和与边数的计算 |
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引用本文: | 王业贞,马德鹏.多边形内角和与边数的计算[J].中学生理科月刊,1996(5). |
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作者姓名: | 王业贞 马德鹏 |
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摘 要: | 设多边形的内角和为S,边数为n,则S=(n-2)×180°.根据这个公式,已知多边形的边数可求内角和;反之,已知多边形的内角和可求边数.由于多边形的每一个内角和相邻的外角构成一个平角,可得多边形的外角和为360o.如果各外角相等,已知外角的度数或外角与内角度数之比,也可以求多边形的内角和及边数.例1已知多边形的每一个外角都等干30O。求它的内用和.分析一先根据外角的度数求多边形的边数,再根据多边形的边数求内角和.用一n—36O”-30o一12.S一(12-2)X180”一18000.分析二先求多边形的边数,内角与边数之积即为内角和…
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