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| 三角数列的求和 | |
| 引用本文： | 韩毅.三角数列的求和[J].数学教学通讯,1985(6). |
| 作者姓名： | 韩毅 |
| 作者单位： | 甘肃天水师范 |
| 摘 要： | 本文就有关正弦、余弦数列求和问题作一统一处理,先运用复数与棣美弗定理证得一个基本(或一般)公式,然后由此公式出发,导出其它一些求和公式。我们知道,当z≠1时,由等比数列求和公式 1+z+z~2+…+z~n=(z~(n+1)-1)/(z-1) (1) 令z=r(cosx+isinx),则z~k=r~k(coskx+isinkx),k=1,2,…,n代入(1)得左边 1+rcosx+r~2cos2x+…+r~ncosnx+i(rsinx+r~2sin2x+…+r~nsinnx) (1)式右边 |
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