新教材中几点商榷之处

1．人教A版选修2—1P98A组第11题已知向量a，b，c是空间的一个单位正交基底，向量a＋b，a—b，C是空间的另一个基底，若向量P在基底a，b，c下的坐标为（1，2，3），求P在基底a＋b，a—b，C下的坐标．教材指出“若e1，e2，e3为两两垂直的单位向量，且P=xe1＋ye2＋ze3，把x，y，x称做向量P在单位正交基底e1，e2，e3下的坐标，记作P=（z，Y，z）．”本题中a＋b，a—b，c显然不是单位正交基，什么是向量p在非标准正交基下的坐标？教材中并未涉及，学生更是不知道．《数学课程标准》也只要求“掌握空间向量的正交分解及其坐标运算”，而新教材中计算或证明等均是建立在标准正交基的基础之上．