初等数学发现新定理的八种方法

一个定理的形成和发现是有一定过程的,一个应用范围较广的定理往往是从应用范围较小的定理逐步推广而成的,而应用范围较小的定理往往又源于一两个特例。一个数学定理有可能从不同角度和不同侧面进行推广,本文试图把发现和初等数学新定理的方法加以分类整理,并试图找到一般规律,本人认为就自己切身经历现身说法,更有利于从实质上进行方法的归纳。因此,本文归纳方法的范例,尽量取材于自己近几年发表的初等数学研究新成果。如果我们在定理教学中,不仅教给学生定理的内容和证明,还教给学生定理的发现过程和发现方法,这样不仅有利于培养学生思维的严谨性,同时还培养了学生的创造性思维。长此以往,对于培养创造能力,为未来培养合格人材,无疑是大有益处的。