椭圆与双曲线的半径公式及应用 |
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作者姓名: | 白进忠 |
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作者单位: | 甘肃省渭源县莲峰中学,748208 |
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摘 要: | 类似于圆 ,我们把椭圆 x2a2 y2b2 =1或双曲线 x2a2- y2b2 =1上任意一点到中心的连线段叫做椭圆或双曲线的半径 ,用r表示 ,则有椭圆 :1r2 =cos2 αa2 sin2 αb2 (1)双曲线 :1r2 =cos2 αa2 - sin2 αb2 (2 )其中α为半径所在直线的倾斜角 ,(2 )中当α在[arctg ba ,π-arctg ba]时r不存在 .1 公式证明设直线 y =tgα·x交椭圆x2a2 y2b2 =1于A ,B的点 ,则|OA| =|OB| =r .由x2a2 y2b2 =1,y =tgα·x ,可知 |OA|=r=abb2 cos2 α a2 sin2 α,即…
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关 键 词: | 椭圆 双曲线 半径公式 |
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