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| 关于同余方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解 | |
| 作者姓名： | 黄昌献 |
| 作者单位： | 广西南宁市第二十一中学,广西,南宁 |
| 摘 要： | 设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解问题;证明了同余方程X3+Y3+Z3≡0(mod9),X5+Y3+Z5≡0(mod25),X11+Y11+Z11≡0(mod112),X17+Y17+Z17≡0(mod172)均无整数解,并证明了同余方程X7+Y7≡Z7(mod72)仅有解;17+27≡37(mod72);X13+Y13≡Z13(mod132)仅有解113+213≡413(mod132)和213+513+613≡0(mod132);X19+Y19+Z19≡0(mod192)仅有解119+719≡819(mod192),219+319≡519(mod192),419+619+919≡0(mod192). |
| 关 键 词： | 费尔马大定理 同余方程 整数解 丢番图方程 |
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