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| 借助图象形象解决问题 | |
| 引用本文： | 谢林亚,李明珂.借助图象形象解决问题[J].数学大世界(高中辅导),2005(9). |
| 作者姓名： | 谢林亚 李明珂 |
| 作者单位： | 徐州35中学高一(1)班 (谢林亚)，徐州35中学高一(1)班(李明珂) |
| 摘 要： | 【例1】集合A={α｜α=2π3 2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6 kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m 1时,α=π6 4m 12π=π6 π2 2mπ=2π3 2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.图象解法:图1表示集合A,集合A的角之间相差2π.图2表示集合B,集合B的角之间相差π2.所以,集合A为集合B的真子集.图1图2练习:1.已知集合A={α｜α=4kπ,k∈z},B={α｜α=2kπ,k∈z},C={α｜α=kπ,k∈z},D={α｜α=12kπ,k∈z},判断集合A,B,C,D之间的关系.2… |
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