一类三角方程有解条件的巧用

在高中《代数》上册第297页上给出了三角方程asin x bcos x=c有解的充要条件|c/((a~2 b~2)~(1/2))|≤1即a~2 b~2≥c~2。 上述结论虽然简单易证,但在解决数学问题中却有不可低估的作用。这一点,目前尚未引起人们的足够重视,本文仅就以下几个方面举例说明其在解题中的巧用,以期抛砖引玉。