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| 一个命题的引申 | |
| 引用本文： | 范永湖,付学锋.一个命题的引申[J].中学数学教学参考,2000(7). |
| 作者姓名： | 范永湖 付学锋 |
| 作者单位： | 内蒙古阿盟阿右旗一中 |
| 摘 要： | 汪江松等著《几何明珠》的第 4 6页有一题很奇巧 :已知Ｅ、Ｆ为△ＡＢＣ边ＡＢ上的点 ,且ＡＥ∶ＥＦ∶ＦＢ =1∶2∶3,中线ＡＤ被ＣＥ、ＣＦ截得的三条线段ＡＧ =ｘ ,ＧＨ =ｙ,ＨＤ =ｚ .求ｘ∶ｙ∶ｚ .结果是ｘ∶ｙ∶ｚ =6∶8∶7.由此引申 ,得命题 1 如图 ,设ＣＤ∶ＣＢ =λ(定值 ) ,Ｄｉ- 1Ｄｉ=ｄｉ,Ｂｉ- 1Ｂｉ=ｂｉ(ｉ=1 ,… ,ｎ) ,则(1 )若存在数列 {ｃｎ}与{ａｎ} ,使得当ｄｉ=ｃｉＡＤ时 ,ｂｉ=ａｉＡＢ ,则当ｂｉ=ｃｉＡＢ时 ,ｄｉ=ａｉＡＤ(ｉ=1 ,… ,ｎ) .(2 )当ｄｉ=1ｎＡＤ(ｉ=1 ,… ,ｎ) ,且λ =12 时 ,1° ＢＢｉＡＢ =2ｉｎ… |
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