“不可能”几何图形或几何量证法初探

作为数学竞赛的一个热门命题形式,是关于具有某一给定特征的几何图形不可能存在问题的证明。这一类题目学生往往难于下手,主要原因是学生未能掌握解决这类问题的基本方法。本文试图对此作一些探讨,旨在抛砖引玉,求教于同行。这类问题的证法之一,是直接利用几何中已有的原理,寻求具有某一特征的几何图形存在的极限状态,然后,以极限状态为媒介,证明图形的不可能性。