周期数列的一个通项公式

本文试图解决一类特殊数列的通项公式问题,这类数列的项是周期性地出现的。为此,我们给出如下定义: 定义对数列{a_n},如果存在一个自然数T,使得当k取自然数中每一个值时,恒有a_k+T=a_k成立,则称数列{a_n}为周期数列,T为{a_n}的周期。显然,周期数列的最小正周期一定存在,为方便计,本文所提及的周期均指最小正周期。