极限·连续·可导辨析

在高中数学第三册 (选修II)第三章导数与微分的学习过程中 ,不少同学对极限、连续、可导、极值、最值等概念混淆不清 .下面举例谈一谈这些概念间的区别与联系 ,以期对同学们的学习有所帮助 .1 limx→x0f(x)与 f(x0 )( 1)x→x- 0 是指x从点x0 左侧 (x x0 )无限趋近于x0 .而x→x0 是指x可以用任何方式无限趋近于x0 ,既可以从点x0 的左侧无限趋近于x0 ,也可以从点x0 右侧无限趋近于x0 ,还可以从点x0 的两侧交错地无限趋近于x0 等等 ,且有如下充要条件 :limx→x0f(x) =a limx→x-0f(x) =limx→…