证明线段和差关系的思想方法 |
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引用本文: | 王萍筑,杨正芳.证明线段和差关系的思想方法[J].中学生理科月刊,1995(5). |
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作者姓名: | 王萍筑 杨正芳 |
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摘 要: | 证明线段的和差关系是初二几何证题的一类重要题型.由于可供应用的几何定理只有一个,即梯形的中位线定理,因此证明此类问题的主要思想方法是转化思想,即通过作适当的辅助线,把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系.此外,还可利用面积法证明,即利用图形间的面积关系,把证明线段的和差关系转化为证明面积的相等关系.下面举例说明,供同学们学习时参考.例1如图1,在△ABC中,AE=BF,且AC//EG//FH.求证:AC=EG+FH.分析1在给定的图形中,有若干个梯形,因此可考虑用梯形中位线定理证明.但在给定图形中并没有…
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