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| 用方程的思想求分式函数的值域 | |
| 作者姓名： | 王宝民 |
| 作者单位： | 甘肃永登县第六中学 |
| 摘 要： | 求形如下列的有理分式函数的值域 y=(a_1x~2+b_1x+c_1)/(a_2x~2+b_2x+c_2)(x∈D,D为定义域) (1)一般是把原函数式化成关于x的一元二次方程φ(y)x~2+ψ(y)x+g(y)=0 (*)(其中φ(y)、ψ(y)、g(y)是关于y的表达式),根据方程(*)的判别式△=ψ~2(y)-4φ(y)g(y)≥0求出y的取值范围,即得原函数的值域,这就是所谓的“判别式法”。大家知道,用上述方法求出的结果是不一定可靠的,可能会得出错误的结论。就方法本身而言,也使人疑虑:为什么能这样求?在 |
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