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| 辅助数列构造法初探 | |
| 引用本文： | 周万林,朱明辉.辅助数列构造法初探[J].数学教学通讯,1989(5). |
| 作者姓名： | 周万林 朱明辉 |
| 作者单位： | 湖南新化一中，湖南新化一中 |
| 摘 要： | 解题时,通过联想,将题设和结论联系起来,恰当地构造一个能帮助解题的辅助数列,并利用这个数列的有关特性,达到解题的目的。这种方法称为辅助数列法: 一直接构造法这种方法就是在认真审题的基础上,直接根据题中的条件或结论构造辅助数列,使所求问题发生转化。 例1] 数列{a_n}满足:a_(n 1)=1/4(1/2 4a_n (1 8a_n)~(1/2)且a_1=1,试求其通项公式。解构造新数列 b_n=(1 8a_n)~(1/2), 则 b_1=3,b_n~2=1 8a_n。∴ a_n=1/8(b_n~2-1)代入给出的递推关系得 |
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