八类求数列极限的常见题型

数列的极限是数学中的一个重要内容,也是高考重要的知识点之一,在历年的高考中几乎都有涉及.下面归纳介绍数列极限的常见题型及相应的求解策略,供同学们在学习过程中作为参考.一、分式型策略求分子、分母都是关于n的多项式的有理分式的极限,应先将分子、分母同除以n的最高次幂,再运用极限的运算法则来求解.一般而言,若P(n)=am·nm+am-1·nm-1+…+a1·n+a0,Q(n)=b·tnt+bt-1·nt-1+…+b·1n+b0,则limn→∞P(n)Q(n)=ambt(m=t),0(mt).例1求limn→∞3n2+2nn2+3n-1.解limn→∞3n2+2nn2+3n-1=nli→m∞3+2n1+3n-n12=3.二、指数型策…