克服思维定势,防止-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1的负迁移 |
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作者姓名: | 申晓群 |
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作者单位: | 河北秦皇岛市一中 |
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摘 要: | -1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1是三角函数的重要性质,在解决数学问题中经常发挥很好的作用。但在有些问题中,题设给定或隐含着x的变化范围,使得sinx(或cosx)不能取遍区间[-1,1]内的所有值。就是说,在该问题中,sinx(或cosx)的实际取值范围仅是区间[-1,1]的一个真子集,如果不注意挖掘和运用变量x的范围来确定sinx(或cosx)的实际取值范围用于解决该问题,而盲目套用-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1就会犯错误。因此,应本着具体情况具体分析的精神,加强挖掘和运用题设中所给范围的意识。下面举例说明这个问题。
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