线段旋转的面积问题 |
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引用本文: | 黄,栋.线段旋转的面积问题[J].中学数学杂志,2014(6):50. |
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作者姓名: | 黄 栋 |
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作者单位: | ;1.山东省桓台田庄中学 |
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摘 要: | <正>旋转虽然在初中课本出现的并不多,但是却经常与函数组合成复杂的数学问题;许多对数学感兴趣并且空间思维敏锐的学生,也经常深入分析旋转中的面积问题,并且提出各种各样的疑问和见解.下面笔者将和大家一起来探究在旋转过程中,线段扫过的面积问题.首先根据旋转中心位置的不同,把线段的旋转分为三类:旋转中心为线段的端点,旋转中心在线段上,旋转中心在线段之外.旋转中心为线段的端点.如图1,可以很明显看出,线段扫过的面积为扇形的面积,从而得出(0°<α≤360°).(注:本文旋转角α的范围为0°<α≤360°)
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