一道“希望杯”赛题的解法探究

陈省声教授说:“数学好玩”,而我贸然补上一句:“竞赛有味”.这里的“有味”体现在数学竞赛题往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,它吸引着人们去进行积极探索,在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉,从而进一步产生向往感.解答数学竞赛题,除了灵活运用高中数学教材中的常规解题方法外,常常离不开各种技巧,譬如分类讨论、奇偶分析、重要不等式、递推、构造、不完全数学归纳法等等.因此就要求我们要有较强的创造性和数学机智,并能综合而灵活地运用知识、方法和技巧,才能解决它们.本文通过一道竞赛题的求解让大家体会一下.