关于算子方程AX+XA~*=A~*X+XA=I的求解问题 |
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摘 要: | 关于方程AX+XA*=A*X+XA=I……(1).本文利用谱积分的方法求解。主要结果:有ImA与(ReA-iI)(ReA+iI)(-1)可交换Oδ(ReA).则方程(1)有解;若A为正常算子.Oδ(ReA),则方程(1)有解:反之.若Oδ(ReA),方程(1)有唯一解.则A必为正常算子。其中ReA,ImA分别表示A的实部和虚部。δ(ReA)为ReA的谱集。
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关 键 词: | 谱系 算子(酉算子.单位算子.有界线性算子) |
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