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| 一道几何题的多种解法 | |
| 引用本文： | 贺岩松.一道几何题的多种解法[J].初中数学教与学,2006(8):19-20. |
| 作者姓名： | 贺岩松 |
| 作者单位： | 辽宁省大连市第九中学 116001 |
| 摘 要： | 题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,使AE′=CE,连结EE′.∵四边形ABCD为正方形,∴BA AE′=BC CE,即BE′=BE.∴∠E′=∠BEE′=45°.又∵CF平分∠DCE,∴∠E′=∠FCE=45°.∵∠1 ∠2=∠3 ∠2,∴∠1=∠3,∴∠E′AE=∠CEF.∴E′AE≌CEF.∴解法AE2=EF,即AEF为等腰直角三角形.如图1,同上得∠E′EB=45°.又∠FCE=45°,∴∠FGE=90°.∴∠E′EF ∠5=90°.∵∠4 ∠E′EF=90°,… |
| 关 键 词： | 解法 几何题 外角平分线 延长线 正方形 初中 数学 |
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