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| 一道几何题的复数解法 | |
| 引用本文： | 麻继容.一道几何题的复数解法[J].数学教学通讯,1988(6). |
| 作者姓名： | 麻继容 |
| 作者单位： | 青海师大附中 |
| 摘 要： | 问题设A_1A_2…A_n是平面n边形。如果它的内角∠A_1,…,∠A_n都相等,且A_1A_2,A_2A_3,…,A_(n-1)A_n,A_nA_1成等比数列,试证它是正n边形。当n=3时此问题是容易解决的,但对于一般情况却并不是很容易的,本文将用复数方法来证明。先证明以下结论。定理设A_1A_2…A_n是复平面内的n边形。z_1,z_2,…,z_n是顶点A_1,A_2,…,A_n对应的复数。则A_1A_2…A_n是正n边形当且仅当下式成立: |
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