三角形三边关系的引申与应用

我们知道，三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．也就是说，若a，b，c为三角形的三边，则la一封＜c＜a＋b，由此，我们不难得到下列命题若线段AB为一固定线段，P为一动点，则（1）DPA＋【PB＞卜川，当且仅当P点在线段AB上时取“一”号；（2）DDPA－DPBD＜卜川，当且仅当P点在线段AB的延长线或反向延长线上时取“－”号下面举例说明上述命题的应用．例且求函数人X）一最大值．（1992年全国高中数学联赛试题）解函数式可变形为令P（X，X勺，A（3，2），B（O，l），则点P在抛物线y一X’上，上式表示动点P到…