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| 一道几何极点题的代数求法 | |
| 作者姓名： | 夏晚华 |
| 作者单位： | 湖南岳阳市岳化三中 414014 |
| 摘 要： | 例1初中《几何》课本上一道题,如图1,要在河边修过一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在什么地方,可使所用水管最短?解如图1,作点A关于直线L的对称点A′,连结A′B交L于C点,则AC+BC最小,点C即为所求.证明(略)如果此题的前提条件再加上一条:向张村、李庄送水的水管都要求单独铺设,那此题的解答当然就没问题了.但考虑到象水管、电(缆)线之类可以共用的实际情况,显然点C就值得商榷了.如图1中△ABC的费尔马点S(其中△ACE和△BCD都是等边三角形,S为BE与AD的交点),它到三个顶点的距离之和SA+SB+SC |
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