多元复合函数的偏导数 |
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引用本文: | 李惠平.多元复合函数的偏导数[J].开封教育学院学报,1987(2). |
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作者姓名: | 李惠平 |
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摘 要: | 此问题历属教学中的难点之一。构成疑难的原因很多,其中以自变量个数增多、中间变量个数不等、复合层次有异为主。本文就此问题谈点体会。 定理 若函数υ_i=i(x_1,x_2,…,x_m)i=1,2,…,n,在(x_1,x_2,…,x_m)点有偏导数,函数Z=f(u_1,u_2,…,u_n)在对应点(u_1,u_2,…,u_n)可微,则复合函数 Z=f〔1,(x_1,x_2,…,x_m),……,n(x_1,x_2,…,x_n)〕在(x_1,x_2,…,x_n)点有偏导数,并且
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