数学归纳法证题时对命题的“加强”与“免加强”

数学归纳法是由数学归纳公理得来的,它的原理如下:要证明一个和自然数有关的命题 P(n)对于任意 n≥n_0(n_0∈N)的一切自然数都成立只要:(1)证明 P(n_0)成立。(2)假设 P(k)成立,证明 P(k 1)也成立.在这里第一步是归纳的基础,第二步为推理的保证,两步缺一不可.但是,利用数学归纳法证明如下问题时,不得不对原命题改造“加强”。