“积的算术平方根”片断实录与评析

师：这节课我们的目标是寻找代数式与·的值的大小关系。大家先分组讨论三个问题： (1)两式在实数范围内都有意义，须满足什么条件 ?(2)两式分别表示什么意义 ?(3)两式值的大小关系怎样 ?说出理由。 　　(学生讨论。 )　　生：和·在实数范围内都有意义的条件是 a≥ 0， b≥ 0；表示 a与 b积的算术平方根，·表示 a与 b算术平方根的积； =· ,用的方法是两边去根号。 　　师：用什么方法两边去根号 ?　　生：说不清了，我只会这样想。 　　生：两边平方去根号。 　　师：请把你的做法写到黑板上。　　生：因为 ()2=ab,(· )2=()2· ()2=ab,…