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| 巧构函数证不等式 | |
| 引用本文： | 杨健玲.巧构函数证不等式[J].中学理科,1994(11). |
| 作者姓名： | 杨健玲 |
| 作者单位： | 广西桂平师范 537200 |
| 摘 要： | 构造函数解题能拓宽思路,加深对函数概念及其性质的理解,且对有些较复杂的问题起到化繁为简、化难为易的作用.下面仅从三个方面举例说明构造函数证明不等式的应用,以飨读者.一、构造单调函数例1.若x∈(-∞,-1〕U〔3,∞),|P|<2,求证:x~2 Px 1>2x P证明:构造函数 f(P)=x~2 Px 1-(2x P)=P(x-1) (x-1)~2i)当x∈〔3, ∞)时,x-1>0,∴f(P)在P∈(-2,2)上是增函数,∴f(P)> |
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