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| 也谈一道IMO竞题的推广 | |
| 引用本文： | 郭璋.也谈一道IMO竞题的推广[J].中学教研,1992(7). |
| 作者姓名： | 郭璋 |
| 作者单位： | 北京市朝阳区南沙滩中学 |
| 摘 要： | IMO—28—2:锐角三角形ABC的顶角A的内角平分线交BC于L,交三角形外接圆于N,过L分别作AB和AC边的垂线LK和LM,垂足为K、M。求证:四边形AKNM的面积等于三角形ABC的面积。文1]、文2]都对这个问题作了推广,本文拟把这个命题推广到更一般的情况。首先给出这道竞赛题的一种证明,其推广的证明也相类似。一、原竞赛题的证明证明:如图1,连结KM,BN,由已知可得AN⊥KM。在△ABN和△ALC中, |
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