向量在解析几何中的应用

平面向量具有良好的运算性质和明晰的几何意义 ,同时又是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带 ,它作为一种基本的数学工具不仅能解决立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题 ,还可以用来解决解析几何中的问题 .1　轨迹问题例 1　 ( 2 0 0 0年北京、安徽春季高考题 )如图 1 ,设点A和点B为抛物线 y2 =4 px( p>0 )上原点以外的两个动点 ,已知OA⊥OB ,OM⊥AB ,求点M的轨迹方程 ,并说出表示什么曲线 .图 1解　依题意设A( y214p,y1) ,B( y224 p,y2 ) ,M (x ,y) ,则OA =( y214p,y1)OB=( y224 p,y2 ) ,AB =( y22 - y214p ,y2 - y1) ,OM =(…