关于数学归纳法的几个问题 |
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引用本文: | 周玉清.关于数学归纳法的几个问题[J].中等数学,1983(5). |
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作者姓名: | 周玉清 |
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作者单位: | 天津大学计算机系 |
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摘 要: | 数学归纳法在中学课程中就开始学到了。但正如许多其它数学内容一样,要想在开始学习时就能深刻地理解其本质是很困难的。笔者在教学中见到,学生每遇数学归纳法的问题,常有不甚明了者。因此,本文就来讨论一下这方面的问题。一、数学归纳法的两种形式设 P(n)是关于自然数 n 的某个命题,如果要证明 P(n)对所有的自然数成立,一个重要的方法是:(1)验证 P(1)为真(1称为归纳初值);
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