二次方程的根在指定的区间内

下面的一组试题,都是从近年来日本各大学入学试题中选来的: (1)K是什么实数时,二次方程: 7x~2-(K+13)x+K~2-K-2=0 有两个实根,它们分别在区间(0,1)和(1,2)内;(1975年东京大学) (2)在△ABC中,tgA,tgB是二次方程:x~2+mx+m+1=0的两个根,求m的范围。(1978年久留米大学) (3)整系数二次方程ax~2+bx+c=0的两根α与β满意α>1,-1<β<0;又已知这方程的判别式的值是5。求α与β。