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| 一道奥赛试题的简证 | |
| 引用本文： | 刘群.一道奥赛试题的简证[J].中学数学教学,2007(5):60-60. |
| 作者姓名： | 刘群 |
| 作者单位： | 安徽师范大学数计学院 2005级教育硕士，241003 |
| 摘 要： | 文1]关于论证20个小孩最多共有3个祖父,几乎完全用语言文字分两步进行,先证3个小孩最多3个祖父,再证其余的小孩也是如此.证明过程繁锁,文字推理晦涩冗长.下面关键使用常用的数学建模思想方法整体考虑,简洁明了地论证了上述问题.证明用c1,c2,…,c20表示小孩,用g1,g2,…表示这些小孩的祖父.因为事实上每个ci均有2个祖父,所以20个小孩最少共有2个祖父.(1)共有2个祖父,这2个不同祖父均是20个小孩的祖父,所以对于每个祖父而言均有20个孙子.问题显然得证.(2)不止共有2个祖父,看共有最多个小孩均有一个共同祖父,这种联系用边和对角线来表示,C1处… |
| 关 键 词： | 奥赛试题 简证 语言文字 证明过程 整体考虑 思想方法 数学建模 小孩 |
| 修稿时间： | 2007-05-28 |
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