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| 直线与圆锥曲线相交“中点弦”问题解法 | |
| 引用本文： | 王小明.直线与圆锥曲线相交“中点弦”问题解法[J].陕西教育,2006(4). |
| 作者姓名： | 王小明 |
| 作者单位： | 河北保定市物探中心学校 河北保定 |
| 摘 要： | 直线与圆锥曲线相交问题中有一类涉及到弦的中点问题,对于考查学生的综合能力有一定的优势,因此在例年高考试题中屡见不鲜,但由于涉及到的学科内知识点多,综合性强,学生往往望而却步,得分率相当低,笔者总结了解决此类问题的五个基本步骤:一设,二代,三差,四变,五用。“一设”是指先设出直线与曲线的两个交点坐标,如A(x1,y1),B(x2,y2)(如果直线或曲线的方程未知,也需要设出);“二代”是指因为点在曲线上,所以点的坐标满足曲线的方程,将A、B点的坐标代入曲线方程,并联立方程组;“三差”是指将方程组中两式相减,并利用平方差公式;“四变”是指将第三步的乘积形式变形为比例式;“五用”是指在变形后的式子中可利用斜率公式或中点坐标公式。下面举例说明: |
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