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| 待定系数法 | |
| 引用本文： | 李广修.待定系数法[J].数学教学通讯,2004(8). |
| 作者姓名： | 李广修 |
| 作者单位： | 江苏省宿迁市马陵中学 223800 |
| 摘 要： | 待定系数法是一种基本的重要的数学方法,其应用比较广泛.然而,同学们比较熟悉的仅是待定系数法在配方、有理式恒等变形、求曲线方程等方面的应用.本文给出待定系数法在其它方面的应用.1 在导数中应用待定系数法例1 求(x2 x 3)5展开式中含x项的系数解:设(x2 x 3)5=a10x10 a9x9 … a1x a0(注:a1等是待定的系数).对上面式子的两边求导数得:5(2x 1)(x2 x 3)4=10a10x9 9a9x8 … a1,令x=0,a1=5×34=405.2 在不等式中应用待定系数法例2 已知x,y,z都是正数,求xy 2yzx2 y2 z2的最大值.解:由xy≤λx2 14λy2,2yz≤μy2 1μz2,λ,μ是正数(注:λ,μ… |
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