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| 一个对称不等式变形的应用 | |
| 引用本文： | 苟晓琴.一个对称不等式变形的应用[J].中学数学研究(江西师大),2013(10):48-49. |
| 作者姓名： | 苟晓琴 |
| 作者单位： | 宁夏彭阳县职业中学 756500 |
| 摘 要： | 众所周知,若a,b∈R+,则a/b+b/a≥2,等号成立当且仅当a=b.此不等式可变形为如下的一个结论:
结论 若a,b∈R+,则a/b-1≥1-b/a,等号成立当且仅当a=b.
我们可以用上面的结论简证或简解一些对称式或轮换对称式问题,笔者通过举例来说明其运用.
例1 (《数学教学》问题384)设a,b,c是△ABC的三边,求证:a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c≥a+b+c. |
| 关 键 词： | 对称不等式 当且仅当 轮换对称性 变形构造 数学教学 结论 数学通报 对称式 等号 最小值 |
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