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| 一道竞赛题的证法改进和结论推广 | |
| 作者姓名： | 胡维欣 |
| 作者单位： | 陕西省西安市铁一中高二年级; |
| 摘 要： | 在解析几何竞赛题中,经常出现有关定点的问题.近日,笔者在做一道这类型的竞赛题时,将其过程做了改进,将其结论进行了推广,发现了有趣的结论,现与大家分享.原题:已知椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a>b>0),其长轴为 A_1A,P是椭圆上不同于点 A_1、A 的一个动点,直线 PA、PA_1分别与同一条准线 l 交于 M、M_1两点.试证明:以线段 MM_1为直径的圆必过椭圆外的一个定点.(2005年全国高中数学联赛天津赛 |
| 关 键 词： | 推广 证法 竞赛题 直线 解析几何 双曲线 定点 高中数学 椭圆 结论 |
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