利用函数特征解题例说 |
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作者姓名: | 孙一民 汤禹 |
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作者单位: | 江苏靖江市教师进修学校 |
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摘 要: | 函数部分有一类比较抽象的习题,它给定函数f(x)的某些性质,要证明它的其他性质,或利用这些性质解一些不等式或者方程,学生很感棘手.其实这些题目的设计,一般都有一个基本函数做模特,如能正确分析估猜这个模特函数,联想这个函数的其它性质来思考解题方法,那么这类难题就可转化为简易问题来处理.倒1设f(x)是定义在(0, ∞)上的增函数,且f三=f(x)-f(y).(1)求证f(1)=O;(2)求不等式f(x+1)-f()≤f(7)的解集;(3)求证f(x~n)=nf(x).我们先看该题的解题过程:等价于又∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数。解之,…
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