二次根式化简中的“换元法”

1　设元代数 ,化已知为未知例 1　若x =12 2 0 0 2 - 12 0 0 2 ,求x2 1 x的值 .分析　 2 0 0 2是一个较大、带根号的无理数 ,直接代入较复杂 ,尝试用字母换元代入 .解　设 y=2 0 0 2 ,则x =12 y - 1y ,x2 1=14 y 1y2 ,因为 y 1y >0 .所以原式 =14 y 1y2 12 y- 1y =12 y 1y 12 y- 1y =y =2 0 0 2 .例 2　计算36 33× 36 35 × 36 39× 36 41 36 -36 36 × 36 38.解　设 36 37=t,则原式 =(t - 4) (t- 2 ) (t 2 ) (t 4) 36- (t - 1) (t 1)=(t2 - 10 ) 2 - (t2 - 1)=t2 - 10 -t2 1=- 9.2　设元代式 ,无理变有理有些题目的…