空间向量法巧解立几题

在高考指导中,大胆引进B版本教材的空间向量内容,且对这部分进行一定的挖掘,看似多花了时间,却体现了通解通法.“磨刀不误砍柴工.”学生乐于接受,教学效果也很好,就连平时很惧怕立几的学生,也都能信心十足.下面谈谈本人在教学中的具体做法.一、引进空间向量的内容,不必一一介绍,但应掌握如下几个公式的应用:①两直线所成角的求法向量AB和CD所成的角记为〈AB,CD〉,若AB=(x1,y1,z1),CD=(x2,y2,z2),则cos〈AB,CD〉=AB.CD|AB|.|CD|=x1.x2 y1.y2 z1.z2x12 y21 z12.x22 y22 z22=a.所以直线AB和CD所成的角为arccos|a|.特别地:AB⊥CD …