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| 一道复习题的再证及推广 | |
| 引用本文： | 兰贤光.一道复习题的再证及推广[J].中学数学杂志,2002(3):24-25. |
| 作者姓名： | 兰贤光 |
| 作者单位： | 江西省南康市教研室341400 |
| 摘 要： | 对于义教初中几何第二册的一道复习题"过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E,求证AE:ED=2AF:FB",文1]通过挖掘探索得出:过点A、B、D分别作平行线可以证得结论,从而把点A、B、D称作"活端点";过点E、F分别作平行线无法证得结论,从而把点E、F称作"死端点",而文2]通过事实说明点E、F是"活端点"而不是"死端点",但其证明方法用到了方程的思想、相似三角形的有关性质及面积变换等知识,确实繁琐.本文给出证明点E、F是"活端点"的一种较简单的方法,并对该题目进行推广. |
| 关 键 词： | 初中 几何复习题 证明方法 相似三角形性质 |
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