判断函数奇偶性的又一种方法 |
| |
引用本文: | 甘文博.判断函数奇偶性的又一种方法[J].数学教学研究,2002(8):25-26. |
| |
作者姓名: | 甘文博 |
| |
作者单位: | 甘肃省民勤县职业技术学校,733300 |
| |
摘 要: | 根据函数奇偶性定义易证 :设 f(x)是定义在R上的任一函数 ,则F(x) =f(x) + f(-x)是偶函数 .F(x) =f(x) - f(-x)是奇函数 .这个结论给出了判断函奇偶性的一种新方法 ,即对于定义域中的任一x ,若函数F(x)能表示成F(x) =f(x) + f(-x) ,则F(x)是偶函数 ;若函数F(x)能表示成F(x) =f(x) - f(-x) ,则F(x)是奇函数 .利用这种方法判断函数的奇偶性 ,关键在于能否将已知函数F(x)分裂成f(x) ±f(-x)的形式 .这种分裂虽然技巧性较强 ,但对判定一类复合函数却常常较为简便 ,因此这种方法具有一定的实用性 .例 …
|
关 键 词: | 高中 函数 奇偶性 判断方法 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|