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| 一种重要的构造辅助函数的方法:因子法 | |
| 引用本文： | 姜侠.一种重要的构造辅助函数的方法:因子法[J].数学教学研究,2013,32(1):48-49,61. |
| 作者姓名： | 姜侠 |
| 作者单位： | 兰州交通大学数学系,甘肃兰州,730070 |
| 基金项目： | 高等学校大学数学教学研究与发展中心立项课题资助;甘肃省自然科学基金项目(项目编号:1107RJZA233) |
| 摘 要： | 在高等数学中,利用微分中值定理来证明的命题对学生来说是重点,难点.通过问题的分析把需要讨论的中值命题化为可直接应用罗尔定理的模式是求解这类题型的基本途径.为此往往需要构造辅助函数.而如何构造辅助函数对学生来说难度很大,不易掌握.本文就其中一类重要题型给出了一套模式化求解方法:因子法构造辅助函数.该方法具有一般性,有很强的实用价值.该文还说明了因子法并不仅限于解决中值定理命题,该方法还是求解一阶线性微分方程的重要方法,它弥补了一阶线性微分方程中常数变易法较复杂,学生不易掌握及公式法学生不易记忆的缺点.因此是高等数学中一种重要的解题方法. |
| 关 键 词： | 因子法 微分中值定理 一阶线性微分方程 辅助函数 |
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