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| 抛物线一个特征量的延拓 | |
| 作者姓名： | 穆金陵 |
| 作者单位： | 湖北省监利市长江高级中学,433300 |
| 摘 要： | 高中数学新教材(人教版)第二册(上)第133页习题:过抛物线y2 =2 px (p>0 )的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,自A、B向准线作垂线,垂足分别为A′、B′,求证:∠A′FB′=90°.这里的∠A′FB′是刻画圆锥曲线统一性与差异性的一个特征量.下面讨论在椭圆和双曲线中,∠A′FB′与90°的大小.为此先给出三角形中的一个众所周知的结论:在△ABC中,∠A >∠B的充要条件是:sinA>sinB .对于椭圆有: 图1命题1 过椭圆x2a2+ y2b2 =1 (a>b>0 )的右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,自A、B向椭圆的右准线l作垂线,垂足分别为A′、B′,… |
| 关 键 词： | 抛物线 特征量 高中 数学教学 焦点 椭圆 双曲线 离心率 |
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