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| 谈解析几何中的对称问题 | |
| 引用本文： | 周平.谈解析几何中的对称问题[J].数学教学研究,2003(4):31-32. |
| 作者姓名： | 周平 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市窑街煤电公司第四中学,730084 |
| 摘 要： | “对称”是解析几何中的常见问题 ,也是一种重要的思想方法 .本文旨在对解析几何中的点对称、轴对称问题进行整理 ,以供学生参考 .1 关于点的对称(1)点关于点的对称问题 ,通常我们是将其化为中点问题来解决 .例如 ,求点P(x ,y)关于点M (x0 ,y0 )的对称点P′的坐标 .设P′(x′ ,y′) ,由M为｜PP′｜的中点 ,得 x+x′2 =x0y+ y′2 =y0 x′ =2x0 -x ,y′=2 y0 - y ,即所求对称点的坐标为P′(2x0 -x ,2 y0 - y) .(2 )曲线关于点的对称问题 ,利用对称定义 ,结合求轨迹方程的代入法即可解决 .例如 ,求曲线C :f(x ,y) =0关于M (x0 ,y0 )对… |
| 关 键 词： | 解析几何 对称问题 点对称 直线对称 例题 题解 |
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