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| 关于数学基础的初探 | |
| 引用本文： | 郝宁湘.关于数学基础的初探[J].怀化学院学报,1986(Z1). |
| 作者姓名： | 郝宁湘 |
| 摘 要： | <正> 一、对历史的回顾 二千多年来,人们一直认为每一数学理论总可以归结为一个逻辑演绎系统。在这个演绎系统中,以若干基本公理为生发点,依据逻辑规则推演出众多的数学定理,全部数学也就是公理和定理的集合。人们把其中的公理视为不证自明的真理,以这个真理为基础的逻辑推演结果——数学定理自然就被认为是正确的命题。对那些所谓不证自明的公理,在19世纪以前人们是确信无疑的。然而19世纪非欧几何的诞生,动摇了把公理当作不证自明的真理,开始了对数学基础的探究。经过数学家们的努力,终于把数学统一到集合论这个基础上了,一时人们认为数学的严格性已经完全达到。可是随后一系列的悖论相继出现,特别是1902年的 |
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