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| 巧用“对称”解几何题 | |
| 引用本文： | 曾建椿.巧用“对称”解几何题[J].福建中学数学,2005(5):29-30. |
| 作者姓名： | 曾建椿 |
| 作者单位： | 福建晋江高登中学 |
| 摘 要： | 在处理几何问题时,我们经常会将图形或图形中的某些部分通过对称变换,变到一个适当的位置,以便于发现图形元素的关系,开拓思路,使问题获得解决.现举例如下:1利用对称点求解例1设A、B是直线a同侧的两定点,定长线段PQ在a上滑动,问PQ停在什么位置,使AP PQ QB的长最短?分析如图,作点A关于a的对称点A',过B作BD//a,且使BD=PQ,连结A'D,过B作BQ//A'D,使A'D、BQ分别交a于P、Q.这时AP PQ QB的长最短.2利用轴对称的性质例2已知:如图,直线a同时垂直平分线段AB和CD,M、N分别是AC和BD的中点.求证:∠CAD=∠DBC.分析要证明∠CAD=∠D… |
| 关 键 词： | “对称” 几何题 巧用 几何问题 对称变换 开拓思路 图形 举例 |
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