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| 构造函数解题例谈 | |
| 作者单位： | 福建武平一中 364300 |
| 摘 要： | 函数是中学数学的重要内容之一.函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面.解题时,如果从问题所提供的信息得到其本质与函数有关,那么不妨考虑用构造函数的方法去求解.本文列举范例说明构造函数在解题中的应用. 一、证明恒等式 例1 证明 (Cn0)2 (Cn1)2 … (Cnn)2=(2n)!/n!n!.分析:由(Cn0)2 (Cn1)2 … (Cnn)2的外形结构,自然联想到二项展开式.再考虑到平方,引发我们构造函数: |
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