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| 一道似是而非的题解 | |
| 引用本文： | 胡绍培.一道似是而非的题解[J].数学教学通讯,1987(6). |
| 作者姓名： | 胡绍培 |
| 作者单位： | 浙江武义县一中 |
| 摘 要： | 《中学数学方法的综合运用》,(湖南人民出版社出版,1981年8月第1版)书中第154页例3:求函数y=x 4 (5-x~2)~(1/2)的极值。书上的解法照抄如下: 解法一]: 令z=x (5-x~2)~(1/2),则z-x=(5-x~2)~(1/2),从而有 x~2-2zx x~2=5-x~2或2x~2-2zx (z~2-5)=0. 要x取实数值,必须其判别式Δ=4z~2-8(z~2-5)≥0. 即 z~≤10,-10~(1/2)≤z≤10~(1/2) ∴ 4-10~(1/2)≤y≤4 10~(1/2) 解法二] 利用三角代换解法如下: |
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