多项式的整除性

多项式是代数学中的一个基本概念，是中学代数中的主要研究对象之一，其理论和方法是高等代数中的一个重要组成部分。关于多项式的整除性的研究，在多项式理论和方法中，占有一个较重要的地位，也是目前中学数学竞赛热门内容之一。本文归纳总结了处理多项式整性问题的几种常用方法，并通过许多具体实例加以阐明。在本文中，用Ｆ［ｘ］表示数域Ｆ上多项式全体。如无特别说明，所有问题均在Ｆ［ｘ］中讨论。设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｆ［ｘ］，如果存在ｈ（ｘ）∈Ｆ［ｘ］使ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ），则称ｆ（ｘ）能被ｇ（ｘ）所整除，记为ｇ…